Nejnavštěvovanější odborný web
pro stavebnictví a technická zařízení budov

Vliv obvodového pláště na tepelnou pohodu a návrh technického zařízení budov

Část 4: Produkce a koncentrace škodlivin a vliv velikosti místnosti při větrání

23.8.2010

doc. Ing. Vladimír Jelínek, CSc.

Recenzovaný

Větráním místnosti rozumíme zajišťování přívodu, nejčastěji venkovního vzduchu, který obsahuje zanedbatelné nebo nižší koncentrace škodliviny, než jaké jsou produkované v místnosti.

1. Produkce škodlivin

Zjednodušeně platí, že pro správné stanovení větracího zařízení je nutné znát nebo si určit některé parametry, jako jsou:

produkce škodlivin v místnosti,
stanovení koncentrace škodlivin
objemový tok větracího vzduchu.

Zjednodušeně můžeme vznik škodlivin v místnosti rozdělit podle zdroje škodlivin na produkci:

od osoby podle její činnosti se produkuje:
- množství tepla (90 až 300 W)
- vodní pára (40 až 400 g/h)
- oxid uhličitý (20 až 60 l/h)
- odéry
od technologie, zařízení, spotřebičů vznikají:
- chemické látky
- teplo (spotřebiče, motory, kotle, svítidla)
- pára
- spaliny
- prach
od stavební konstrukce se může do místnosti produkovat např.:
- vlhkost.

Jednotlivé osoby produkují do místnosti škodliviny v závislosti na jejich aktivitě, tj. velikosti předaného metabolického tepla, ale také na tepelně vlhkostních podmínkách v místnosti.

Člověk produkuje do místnosti podle své činnosti množství škodlivin, měřené nejčastěji ve srovnatelném čase, obvykle během jedné hodiny.

1.1 Produkce vlhkosti

Produkce vlhkosti od člověka do prostoru místnosti podle jeho činnosti je na obr. 1 znázorněna vlhkostí při čtyřech stupních činnosti člověka, uvedené v následujícím diagramu.

Diagram vyjadřuje čtyři stupně stavu činnosti člověka:

křivka A - člověk v klidu
křivka B - člověk při malé aktivitě (lehká činnost)
křivka C - člověk při zvýšené aktivitě (středně těžká práce)
křivka D - člověk při mimořádně fyzicky namáhavé činnosti (těžká práce).

Obr. 1 Závislost produkce vlhkosti od osoby na výsledné teplotě místnosti t_i
Křivka: A - člověk v klidu, B - při malé aktivitě, C - při zvýšené aktivitě,
D - při mimořádně namáhavé činnosti

Přibližně lze průběh produkce vlhkosti v závislosti na výsledné teplotě, podle obr. 1, vyjádřit tak, že:

s vyšší aktivitou člověka se zvyšuje i produkce vlhkosti
s vyšší teplotou v místnosti se zvyšuje i produkce vlhkosti od člověka tak, že při:
- nižší aktivitě je nárůst pozvolný a strmější je pak při vyšších teplotách místnosti
- vyšší aktivitě narůstá strmost křivky a při nejvyšší činnosti (křivka D) je průběh nejstrmější a stoupá lineárně.

2. Koncentrace škodlivin

Ke stanovení koncentrace škodlivin v místnosti se používají vztahy, vyjadřující obsah škodliviny v ovzduší místnosti v objemových procentech.

Nejběžněji jsou využívány dva vztahy, kterými si koncentraci škodlivin popisujeme:

koncentrace škodlivin v průběhu sycení vzduchu škodlivinou
koncentrace po nasycení vzduchu v místnosti mezní koncentrací.

U obou vztahů je zjišťování obsahu koncentrace po čase τ při závislosti na výměně vzduchu.

2.1 Stanovení koncentrace v průběhu produkce škodlivin

Stanovení koncentrace v průběhu produkce škodlivin závisí na:

objemu místnosti V,
násobnosti výměny vzduchu v místnosti n.

V čase τ se stanoví koncentrace škodlivin v místnosti podle vztahu:

kde

- je množství produkované škodliviny (m³/h)
V - objem místnosti (m³)
n - násobnost výměny vzduchu v místnosti (h^-1)
τ - doba pro stanovení koncentrace od vzniku produkce škodlivin a od výměny vzduchu (h)
e - základ přirozených logaritmů (-)

Příklad 1

Stanovení koncentrace vlhkosti v ložnici objemu V = 10 m³ při užívání místnosti dvěma osobami. Násobnost výměny vzduchu n = 0,5 h^-1, teplota v místnosti t_i = 20 °C. Doba použití ložnice 8 hodin.

Podle obr. 1 se stanoví u křivky A (při teplotě t_i = 20 °C) produkovaná vlhkost 40 g/h na 1 osobu.

Parametry zadání:

objem místnost - V = 10 m³
hustota vzduchu při 20 °C - ρ₂₀ = 1,205 kg/m³
hmotnostní obsah vzduchu v místnosti - m = 10 . 1,205 = 12 kg_vz
produkce vlhkosti - m_S = 2 . 40 = 80 g/h = 0,08 kg/h
násobnost výměny - n = 0,5 h^-1

Pro koncentraci vlhkosti v místnosti je vhodné stanovit obsah místnosti hmotnostní jednotkou pro vzduch. Hmotnost vzduchu v místnosti, jak plyne z parametrů zadání, je m = 12 kg přibližně suchého vzduchu.

Upravený vztah pro koncentraci je:

Po dosazení do vztahu je koncentrace za dobu τ = 1:

Vzhledem k dosazovaným veličinám v hmotnostních jednotkách vychází výsledná jednotka jako měrná vlhkost vzduchu v kg vztažených na 1 kg suchého vzduchu.

Dosazením do vztahu pro τ = 2 až 8 h v intervalu 1 hodiny zjistíme průběh koncentrace, který je uveden v tabulce 1.

Doba průběhu τ	1	2	3	4	5	6	7	8
Koncentrace ψ_τ (10^-3 kg/kg)	5,23	8,42	10,36	11,53	12,23	12,63	12,93	13,08
Měrná vlhkost x(g/kg_sv)	5,23	8,42	10,36	11,53	12,23	12,63	12,93	13,08

Tabulka 1 - Koncentrace vlhkosti v ložnici v čase τ

Z hodnot uvedených v tabulce 1 je sestaven na obr. 2 grafický průběh koncentrací vlhkosti v zadaném prostoru ložnice. Křivka má charakter stoupající exponenciální funkce s vodorovnou asymptotou pro koncentraci ψ_τ = 13,33 kg/kg_SV.

Obr. 2 Průběh měrné vlhkosti v ložnici při produkci vlhkosti dvěma osobami

Příklad 2

Zobrazení koncentrací vlhkosti na h - x diagramu vlhkého vzduchu. Na h - x diagramu si můžeme stanovit průběh měrné vlhkosti při teplotě vzduchu v místnosti t_V = 20 °C.

Při stoupající vlhkosti v místnosti se v případě, že bude povrchová teplota na venkovní části obvodového pláště, nejčastěji okna, nižší než teplota vzduchu v místnosti, dojde zde ke kondenzaci. Zvolme vnitřní povrchovou teplotu okenní tabule t_P = 15 °C. Podle h - x diagramu na obr. 3 se začne vodní pára na okenní tabuli srážet již při době τ = 4 hodiny. Teplota rosného bodu t_R pro teplotu povrchu 15 °C nastává při měrné vlhkosti x = 10,7 g/kg_SV, jak plyne z obr. 3.

Při požadavku vyloučení kondenzace na okenním skle je nutné zajistit vyšší výměnu vzduchu. Zvolená výměna vzduchu n = 0,5 h^-1 je pro objem místnosti V = 10 m³ nedostatečná.

Obr. 3 Příklad stanovení rosného bodu na okně s povrchovou teplotou t_P = 15 °C
z průběhu koncentrací vlhkosti v ložnici podle příkladu 2

2.2 Zjištění průběhu koncentrace po ukončení produkce škodlivin

Větrání místnosti výměnou čerstvého vzduchu po nasycení místnosti škodlivinou s počáteční koncentrací ψ_P má opět exponenciální průběh. Snižování koncentrace neovlivňuje již objem místnosti, ale pouze velikost výměny vzduchu n. Stanovení koncentrace je během doby průběhu v čase τ až k požadované hodnotě, např. pro hygienicky požadovanou koncentraci.

Stav koncentrace škodlivin v místnosti až k požadovanému kritériu můžeme v závislosti na čase vyjádřit vztahem:

kde

ψ_P - je počáteční koncentrace škodlivin (obj. %)
τ - doba zjišťovaného stavu koncentrace škodlivin (h)
n - násobnost výměny vzduchu v místnosti (h^-1)

Příklad 3

Stanovení průběhu koncentrace vlhkosti v ložnici podle příkladu 1 po ukončení jejího užívání.

Podle příkladu 1 je počáteční koncentrací stav místnosti po ukončení užívání a je dán hodnotou ψ_P = 13,08 . 10^-3 kg/kg_SV.

Zvolená výměna vzduchu místnosti je n = 0,5 h^-1. Úpravou vztahu dosazením měrné vlhkosti za ψ_P můžeme psát:

Po dosazení pro koncentraci po době τ = 1:

Dosazením do vztahu pro τ = 2 až 8 h v intervalu 1 hodiny zjistíme průběh koncentrace, který je uveden v tabulce 2.

Doba průběhu τ	1	2	3	4	5	6	7	8
Koncentrace ψ_τ (10^-3 kg/kg)	7,93	4,81	2,92	1,77	1,07	0,65	0,39	0,24
Měrná vlhkost x(g/kg_sv)	7,93	4,81	2,92	1,77	1,07	0,65	0,39	0,24

Tabulka 2 - Koncentrace vlhkosti v ložnici v čase τ

Z hodnot uvedených v tabulce 2 je sestaven na obr. 4 grafický průběh koncentrací vlhkosti v ložnici. Křivka má charakter klesající exponenciální funkce s vodorovnou asymptotou pro koncentraci ψ_P = 0 kg/kg_SV.

Obr. 4 Průběh měrné vlhkosti v ložnici při počáteční koncentraci
podle příkladu 3 - po ukončení užívání

Jak vyplývá z h - x diagramu na obr. 3, je v přiváděném vzduchu obsažena vlhkost v závislosti na stavu venkovního vzduchu. V zimním období je měrná vlhkost venkovního vzduchu nižší, v letním období, zejména v květnu a červnu je měrná vlhkost vzduchu vysoká. Větráním, ať v případě podle příkladu 1 nebo i podle příkladu 3, bude koncentrace vlhkosti příslušně zvýšená o vlhkost, kterou obsahuje přiváděný vzduch do místnosti. Z tohoto hlediska jsou uvedené příklady pouze zjednodušené pro snazší instruktivnost. Ve skutečnosti by průběh křivky koncentrace měl hodnoty asymptot jiné. U příkladu 3 by asymptota křivky koncentrace vyjadřovala měrný obsah vlhkosti venkovního vzduchu, např. 2 g/kg_SV, které vyjadřují stav venkovního vzduchu např. pro t_e = -5 °C při relativní vlhkosti φ = 0,8.

3. Vliv objemu místnosti na větrání

Zjednodušená představa o závislosti odváděné škodliviny pouze na násobnosti výměny větracího vzduchu v místnosti vychází z představy o přímé závislosti větracího systému na snižování produkované škodliviny v místnosti. Podle výše uvedeného vztahu o produkci škodlivin je však patrné, že průběh koncentrace má exponenciální závislost, která je v době náběhu produkce škodlivin značně ovlivněna objemem místnosti.

Výše byl uveden příklad s průběhem koncentrace škodlivin od počátku rovnoměrného sycení do prostoru místnosti s objemem V, při zajištění stálé n - násobné výměny vzduchu.

Pro snazší pochopení narůstání koncentrace škodlivin je obecný vztah zobrazen v grafu na obr. 5.

Při ustáleném stavu po časovém intervalu τ_U je dosaženo maximální koncentrace škodlivin ψ_U. Dále se již v prostoru místnosti koncentrace nezvyšuje. Z definice pro ustálení koncentrace vyplývá, že se jedná o poměr mezi množství škodliviny , koncentrované do množství větracího vzduchu podle vztahu:

Na obr. 5 je dosaženo teoreticky této ustálené koncentrace po čase τU, kdy křivka přibližně dosáhne asymptoty ψ_U. Do doby dosažení bodu U probíhá pro konkrétní n - násobnou výměnu vzduchu při postupném sycení vzduchu škodlivinou od počátku produkce tak, jak je exponenciálně v závislosti na čase τ vyjádřeno na obr. 5.

Obr. 5 Zobrazení časového průběhu koncentrace škodlivin

3.1 Vliv velikosti objemu místnosti při náběhovém stavu

V náběhovém stavu do doby ustálení koncentrace škodlivin v místnosti rozhoduje o průběhu koncentrace velikost objemu místnosti V.

Na obr. 6, v demonstračním příkladu narůstání koncentrace v čase τ je patrné, že pro stejný tok vzduchu = V . n = 10 vychází:

při velkém objemu místnosti (V = 10) a při malé výměně vzduchu (n = 1) je dosaženo ustálené koncentrace ψ_U přibližně v čase τ = 4h - křivka A,
při malém objemu (V = 1) a při velké výměně vzduchu (n = 10) je dosaženo ustálené koncentrace ψ_U přibližně již za τ = 0,5 h - křivka B.

Větší objem místnosti v časově krátkém úseku pro produkci škodlivin, při stejném objemovém průtoku větracího vzduchu = 10 (pro obě křivky stejné), podstatně snižuje koncentraci škodlivin v místnosti oproti malému objemu místnosti, i když je násobnost výměny vysoká.

Uvažujme v uvedeném příkladu podle obr. 6, že k produkci škodlivin dochází např. po dobu jedné hodiny.

Obr. 6 Příklad časového průběhu koncentrace škodlivin z poměrných hodnot objemu a výměny vzduchu:
Křivka A - výměna vzduchu n = 1 a objem V = 10
Křivka B - výměna vzduchu n = 10 a objem V = 1

3.2 Vyvětrání místnosti při krátkodobé produkci škodlivin

Řada větracích zařízení se navrhuje pro krátkodobý provoz užívání místnosti, kdy dochází k nárazové produkci škodlivin. Podle obr. 6 je v demonstrační ukázce takového užívání místnosti možno vyčlenit interval jedné hodiny od počátku produkce škodlivin. Při stejné intenzitě větrání objemovým průtokem vzduchu = 10 podle obr. 6 je možné zaznamenat stav, který je zobrazen na obr. 7:

pro místnost s objemem V = 1 s výměnou n = 10 je stav koncentrace ψ_PB přibližně 1 - bod B
pro místnost s objemem V = 10 s výměnou n = 1 je stav koncentrace ψ_PA přibližně 0,63 - bod A.

Průběh snižování koncentrace větracím systémem po ukončení produkce škodlivin podle obr. 7 je výchozím stavem s maximální koncentrací. Při velké n - násobné výměně vzduchu se koncentrace prudce snižuje, zejména u malé místnosti. Průběh takto snižované koncentrace je na obr. 7.

Obr. 7 Příklad časového průběhu vyvětrání místnosti při poměrné počáteční koncentraci škodlivin u stavu A a B:
Křivka A - výměna vzduchu n = 1 a objem V = 10
Křivka B - výměna vzduchu n = 10 a objem V = 1

Podle obr. 6 je od začátku produkce škodlivin průběh narůstání koncentrace u místnosti s velkým objemem pozvolný (křivka A). U koncentrace v místnosti s malým objemem (křivka B) je dosaženo ustálené koncentrace prakticky během 30 minut. Zvolme podle obr. 6 interval pro časově krátké užívání místnosti, při kterém vznikne produkce škodlivin po jedné hodině. Na obr. 7 je u obou sledovaných provozů po ukončení časového intervalu 1 hodiny stanovena koncentrace v bodech A a B. Zvolíme-li oba body jako výchozí koncentraci pro vyvětrání místnosti, můžeme ji uvažovat za počáteční největší koncentraci, kdy škodliviny již dále nevznikají (tj. místnost se přestala užívat) a zjistíme, že:

u bodu A je počáteční koncentrace pro vyvětrání místnosti ψ_PA = 0,63,
u bodu B je počáteční koncentrace pro vyvětrání místnosti ψ_PB = ψ_U = 1

Vyvětrání místnosti nastává po ukončení užívání, kdy vznikaly škodliviny. Průběh koncentrace při vyvětrání místnosti je znázorněn na obr. 7. Podle obr. 7 je průběh koncentrace vyjádřen:

křivkou A, při které je nižší výměna vzduchu a úplného vyvětrání je dosaženo v čase τ = 4 - 1 = 3 h,
křivkou B, při které je vyšší výměna vzduchu a úplného vyvětrání je dosaženo v čase τ = 2 - 1 = 1 h.

4. Příklady využívání zvýšeného objemu místnosti při jejich větrání

Při větrání řady prostorů lze využít výše uvedených závislostí výměny vzduchu a objemu místnosti u náběhového stavu užívání místnosti při produkci škodlivin. Při návrhu výkonu větracího zařízení by měl být proveden rozbor provozu místnosti, časového i kapacitního využívání místnosti.

Podle účelu místnosti, doby provozu a způsobu produkce škodlivin při větrání lze uvažovat s náběhovým stavem v prostorách:

s časově omezeným provozem,
s časově krátkodobým, resp. nepravidelným provozem s intenzivní produkcí škodliviny,
se spotřebiči, u nichž je krátkodobý provoz a následně produkce spalin nebo únik spalin do prostoru místnosti v krátkodobém intervalu.

Využití objemu místnosti z hlediska větrání lze posuzovat rovněž podle použitého větracího systému, který může být řešen jako:

větrání přirozené, které dovoluje uvažovat pouze s malým množstvím větracího vzduchu v důsledku:
- omezeného a nestálého tlakového rozdílu, způsobeného jak exfiltrací (z teplotního rozdílu), tak infiltrací (z působení větru),
- omezené velikosti přívodních otvorů, např. z architektonického hlediska, limitované délky okenních spár nebo z konstantních parametrů průvzdušnosti oken,
větrání nucené, s možností zajištění:
- většího a trvale spolehlivého objemového průtoku větracího vzduchu,
- intenzity větrání podle potřeb užívání místnosti, tj. podle produkce škodliviny,
- automaticky řízeného provozu větracího zařízení řízenou intenzitou větrání podle nastavení a umístění detekčního čidla škodliviny,
větrání kombinovaného, tvořeného:
- přirozeným větráním, nejčastěji v době mimo provoz místnosti s nízkou intenzitou objemového průtoku větracího vzduchu,
- nuceným větráním, spouštěným v době provozu při nebo před dosažením přípustné koncentrace škodliviny v místnosti.

English Synopsis

Influence of walling on thermal comfort and design of technical equipment of buildings, Part 4

Room ventilation means securing a supply, usually of outdoor air, that will contain negligible or lower concentrations of pollutants, such as those that are produced in the room. The article gives examples of simulated production of pollutants in rooms.