Nejnavštěvovanější odborný portál pro stavebnictví a technická zařízení budov

Filtrace atmosférického vzduchu I

Ochrana a tvorba vnitřního (pracovního a obytného) prostředí patří mezi hlavní oblasti ochrany životního prostředí, neboť ve vnitřním prostředí tráví člověk převážnou část svého života. K vytvoření tepelné pohody a zdravotní nezávadnosti prostředí je zde zapotřebí splnit celou řadu podmínek - činitelů pohody prostředí, mezi které patří čistota vzduchu ve vnitřním prostředí.

Základní operací při ochraně a tvorbě vnitřního ovzduší před tuhými a kapalnými znečišťujícími látkami (částicemi) je filtrace atmosférického vzduchu.

Ve větrání a klimatizaci je filtrace atmosférického vzduchu základní způsob k dodržení požadované čistoty vnitřního ovzduší ve větraném a klimatizovaném prostoru, dále slouží při ochraně větracích a klimatizačních zařízení (zejména výměníky tepla).

Vícestupňová filtrace je nepostradatelnou součástí vysoce účinné filtrace při vytváření čistých prostorů, kde požadavky na vysokou čistotu vzduchu vyplývají z požadavků jednotlivých technologických procesů i ochrany pracovníků.

Filtry atmosférického vzduchu jsou nedílnou součástí odsávacích a odlučovacích systémů ve vnitřním pracovním prostředí, kde je možno v souladu s hygienickými požadavky na pracovní prostředí [Nařízení vlády č. 361/2007 Sb., kterým se stanoví podmínky ochrany zdraví při práci] po vyčištění oběhového vzduchu pod 5 % příslušného expozičního limitu a splnění dalších požadavků vracet vzduch zpět na pracoviště nebo odsávací systém je součástí vzduchotechnického systému s využitím zpětného získávání tepla v odváděném vzduchu. Typickým příkladem jsou odsávací zařízení ve svařovnách a průmyslu zpracování dřeva.

Součástí filtračních systémů ve vnitřním prostředí je i využití sorpčních filtrů k zachycování plynných znečišťujících látek a pachů (odérů). K zachycování jemných částic se zde rovněž využívá elektrických odlučovacích principů - elektrofiltry a dielektrické filtry.

1 Teorie filtrace částic

1.1 Frakční odlučivost izolovaného vlákna a vláknité vrstvy

Základem filtrace částic atmosférického vzduchu je odlučování částic ve vláknité vrstvě, složené z filtračních vláken. Při filtraci dochází k odlučování částic na jednotlivých vláknech a poté i na již odloučených částicích. Protože se částice odlučují uvnitř vláknité vrstvy, jedná s o tzv. hloubkovou filtraci.

Každá vláknitá vrstva se charakterizuje několika základními veličinami:

  • tloušťka vrstvy s, která v závislosti na druhu a účelu použití filtračního materiálu dosahuje hodnot od desetin mm až po jednotky cm,
  • poréznost ε (1) nebo objemové zaplnění c (1), které jsou definovány jako poměr objemu vláken, resp. mezer, k objemu vrstvy. Musí proto platit ε + c = 1 . Poréznost ε dosahuje v závislosti na druhu a účelu použití filtračního materiálu hodnot ε > 0,8 (u vysoeúčinných filtračních materiálů ε > 0,9),
  • střední aritmetický průměr vláken dN,1, který opět závisí na druhu a účelu použití filtračního materiálu a např.u vysoceúčinných filtrů dosahuje hodnot řádově desetiny až jednotky μm.

Výsledným parametrem, který předurčuje vlastnosti filtračního materiálu, je parametr vrstvy λ (1), který je s použitím výše uvedených veličin definován jako

Čím vyšší je hodnota λ, tím vyšších odlučivostí lze ve vrstvě dosáhnout. Dosažení vysoké hodnoty λ cestou snižování hodnoty poréznosti ε a zvyšování tloušťky vrstvy s je omezeno tlakovou ztrátou filtrační vrstvy, která kromě jiných veličin rovněž závisí na těchto dvou veličinách.

Výsledná závislost frakční odlučivosti vláknité vrstvy na velikosti částice Of (a), která je rozhodující a nejdůležitější vlastností filtračního materiálu, vychází z frakční odlučivosti částic na izolovaném vlákně Of,i (a) a mezi oběma závislostmi pro jednotlivé velikosti částic platí

Vzájemnou souvislost mezi Of(a), Of,i(a) a λ dle vztahu (2) lze vyjádřit graficky - obr. 1.


Obr. 1 Vzájemná souvislost mezi Of(a), Of,i(a) a λ

Z tohoto vyjádření je zřejmé, že u vláknité vrstvy s parametrem λ ≥ 1 - 2 je výsledná frakční odlučivost vrstvy Of(a) větší než frakční odlučivost izolovaného vlákna Of,i(a).

Vzájemný vztah (2) je čistě teoretický, odvozený za určitých zjednodušujících předpokladů - vlákna jsou ve vrstvě rovnoměrně rozdělena a všechna jsou orientována kolmo na směr proudu vzduchu. Dále se předpokládá, že částice, které se některým z odlučovacích principů dostanou na povrch vlákna, na něm ulpí a považujeme je za odloučené.

Skutečné podmínky při odlučování částic v reálné vláknité vrstvě se ve vztahu (2) respektují zavedením korekčních součinitelů γ1(1) na nedokonalé rozdělení vláken ve vrstvě a γ2(1) na strhávání a odskok již odloučených částic, kterými se koriguje frakční odlučivost izolovaného vlákna Of,i(a). Zavedením těchto součinitelů se vztah (2) změní na

Korekce γ1 je dána kvalitou provedení vláknité vrstvy a její hodnota nezávisí na velikosti částice. U reálných vláknitých vrstev dosahuje hodnot γ1 ≅ 0,4 - 0,7 . U korekce γ2 významnou roli sehrávají materiálové vlastnosti částice a vlákna (tvrdost a pružnost) a kromě závislosti na těchto vlastnostech platí, že hodnota součinitele γ2 se snižuje (korekce se zvyšuje) se zvětšující se velikostí částice a, zvyšující se rychlostí vzduchu ve vrstvě a zmenšujícím se průměrem vlákna. Korekce γ2 je tak sice funkcí velikosti částice, ale ovlivňuje spíše chování větších částic než submikronových velikostí (a < 1 μm), na které je při filtraci soustředěna největší pozornost. Z těchto důvodů je proto možno konstatovat, že součinitele γ1 a γ2 sice ovlivňují přepočet mezi frakční odlučivostí částic na izolovaném vlákně Of,i(a) a ve vrstvě Of,(a), ale zásadním způsobem neovlivňují charakter těchto závislostí typický tím, že zde existuje určitá oblast velikostí částic, které se nejhůře odlučují.

Klíčem k pochopení charakteru výsledné závislosti Of,(a) je proto charakter závislosti frakční odlučivosti na izolovaném vlákně Of,i(a).

Označíme-li filtrační rychlost (čelní rychlost vzduchu před vláknitou vrstvou) jako v1, je rychlost vzduchu ve vláknité vrstvě vε větší a platí pro ni vztah

V teorii filtrace se rychlost vε považuje za rychlost nabíhajícího proudu vzduchu na vlákno.

Při obtékání vlákna průměru d (m), resp. dN,1, rychlostí vε (m/s) se na odlučování částic současně podílejí tři hlavní odlučovací principy: difúzní, intercepční a setrvačný.

Difúzní odlučovací princip je způsoben náhodným pohybem částic vlivem nárazů molekul plynu na částice. Rozhodující Pecletovo kritérium Pe je zde definováno vztahem

Pro vazké obtékání vlákna a s uvažováním vlivu sousedních vláken na charakter proudového pole lze pro frakční odlučivost difúzí na izolovaném vlákně Odif,i psát kriteriální vztah

Vzhledem k laminárnímu charakteru proudění ve vláknité vrstvě se ve vztahu (5) u difúze částic uplatňuje součinitel tepelné (Brownovské) difúze DB. Pro DB (m2/s) obecně platí vztah

kde k je Boltzmannova konstanta, k = 1,3805 . 10-23 J/K, T(K) je absolutní teplota plynu a B (s/kg) je tzv. pohyblivost částice. Pro B platí vztah

kde v čitateli je již dříve zmíněná Cunninghamova korekce aerodynamického odporu na skluz plynu na povrchu částice, která nabývá významu u menších částic, jejichž velikost a je srovnatelná se střední volnou dráhou molekul plynu lm (u vzduchu lm ≅ 0,065 μm). Kc je Cunninghamova konstanta, Kc ≅ 2,7.

Ze vztahů (7) a (8) jasně vyplývá, že čím je velikost částice a menší, tím je pohyblivost B i součinitel difúze DB větší, zejména však u částic a < 1 μm, kde se začíná výrazným způsobem projevovat korekce odporu na skluz plynu.

Ze vztahů (5) a (6) pak plyne, že účinnost difúzního odlučování na izolovaném vlákně Odif,i se snižuje se zvyšující se hodnotou Pecletova kritéria, tj. zvětšující se velikostí částice.

Intercepční odlučovací princip nabývá ve filtraci atmosférického vzduchu velkého významu, neboť parametr intercepce α, definovaný vztahem

může u vláknitých vrstev vyrobených z jemných vláken (zejména filtrační materiály vyráběné papírenskou technologií) dosáhnout u větších částic i hodnot α > > 1. Pro vazké obtékání vlákna a s uvažováním vlivu sousedních vláken na charakter proudového pole lze pro frakční odlučivost vlivem intercepce na izolovaném vlákně Oint,i psát

Se zvyšující se hodnotou parametru intercepce α a tedy velikostí částice a se hodnota účinnosti Oint,i zvyšuje téměř kvadraticky.

Setrvačný odlučovací princip se uplatňuje zejména při odlučování větších částic a rozhodující Stokesovo kritérium Stk je definováno vztahem (za charakteristický rozměr se zde používá střední aritmetický poloměr vláken dN,1/2)

Pro vazké obtékání vlákna, dané hodnotou Reynoldsova čísla obtékání vlákna Red, lze pro frakční odlučivost vlivem setrvačnosti na izolovaném vlákně Osetrv,i psát

Reynoldsovo číslo Red je zde definováno jako

Ze vztahů (11) a (12) vyplývá, že se zvětšující se velikostí částice se zvyšuje hodnota Stk i frakční odlučivost Osetrv,i. Závislost Osetrv,i(a) dle (12) má typický charakter "S" - křivky.

S malou nepřesností je možno při odlučování částic na izolovaném vlákně uvažovat aditivní princip a pro výslednou frakční odlučivost částice na izolovaném vlákně Of,i jednoduše psát

Ze vztahu (14) a odpovídajících výše uvedených vztahů plyne, že výsledná frakční odlučivost izolovaného vlákna Of,i je funkcí více veličin

Chceme-li proto ze vztahu (14) odvodit požadovanou závislost Of,i(a), je nutno současně uvést, pro jaké konkrétní hodnoty ostatních veličin (např. dN,1, vε) tato závislost platí.

Na obr. 2 je ukázka výsledné závislosti Of,i(a) a dílčích závislostí jednotlivých odlučovacích principů z oblasti vysoceúčinné filtrace, kde pro výpočet byly použity následující hodnoty základních parametrů: střední aritmetický průměr vláken dN,1 = 1 μm, filtrační rychlost v1 = 0,03 m/s, poréznost ε = 0,92 (vε = 0,0326 m/s) a běžné parametry vzduchu. Hustota částic se ve výpočtu uvažuje ρč = 2000 kg/m3.


Obr. 2 Závislost Of,i(a) pro podmínky u vysoceúčinné filtrace

Na dalším obr. 3 je obdobně zobrazen průběh Of,i(a) a dílčích závislostí jednotlivých odlučovacích principů pro podmínky izolovaného vlákna při filtraci u běžného větrání: dN,1 = 10 μm, filtrační rychlost v1 = 0,1 m/s, poréznost ε = 0,92 (vε = 0,109 m/s).


Obr. 3 Závislost Of,i(a) pro podmínky u filtrace u běžného větrání

Z porovnání obou zvolených případů zcela jasně vyplývá, že za podmínek vysoceúčinné filtrace (jemná vlákna a nízká filtrační rychlost) se na výsledném charakteru závislosti Of,i(a) v oblasti velikostí částic do 1 μm významným způsobem podílí difúzní a intercepční odlučovací princip a naopak setrvačný princip je v této oblasti téměř zanedbatelný. Protože s rostoucí velikostí částice se Odif,i snižuje a naopak Oint,i zvyšuje, je výsledná závislost Of,i(a) charakteristická tím, že zde existuje určitá velikost částice, která se na vlákně nejhůře odlučuje.

Za podmínek obtékání vlákna ve filtraci u běžného větrání (hrubší vlákna a vyšší filtrační rychlost) se na výsledném odlučovacím efektu u větších částic podílí setrvačný a intercepční odlučovací princip. V oblasti velikostí částic do 1 μm jsou hodnoty výsledné frakční odlučivosti izolovaného vlákna Of,i(a) velmi nízké, neboť se za daných podmínek i difúzní odlučovací princip stává zanedbatelným.

Jak již bylo uvedeno, charakter závislosti Of,i(a) se odpovídajícím způsobem projeví prostřednictvím vztahů (2) a (3) i na výsledné závislosti frakční odlučivosti vláknité vrstvy Of (a) a tím i celého filtru. Závislost Of (a) je vlastností filtru a rozhoduje o jeho výsledných odlučovacích schopnostech. O této problematice je blíže pojednáno v části 2.

1.2 Účinnost filtrace

Uživatele filtrů atmosférického vzduchu nejvíce zajímá výsledný účinek odlučovacích schopností filtru na odlučování nečistot a příměsí ve vzduchu - účinnost filtrace. Ta záleží nejenom na závislosti frakční odlučivosti vláknité vrstvy Of (a), ale i charakteru znečištění atmosférického vzduchu pevnými a kapalnými částicemi, vyjádřeném zejména jejich početní nebo hmotnostní distribucí (křivky relativních četností, propadů nebo zbytků).

Účinnost filtrace se v praxi podobně jako u filtrace průmyslové vyjadřuje celkovou odlučivostí Oc (%), kterou lze s použitím koncentrací příměsí před filtrem Cp a koncentrací na výstupu z filtru Cv definovat jako

Opakem celkové odlučivosti Oc je celkovým průnik Pc (%), definovaný vztahem

Koncentrace příměsí se uvádějí buď jako hmotnostní, např. v (mg/m3) nebo (μg/m3), nebo početní (1/m3). Použití rozdílných koncentrací dává u shodného filtru až řádově rozdílné výsledky ve vyjádření Oc, resp. Pc.

1.3 Tlaková ztráta čisté vláknité vrstvy

Kromě odlučovacích schopností čisté vláknité vrstvy, vyjádřené závislostí frakční odlučivosti Of (a), je nejdůležitější charakteristikou vláknité vrstvy její počáteční tlaková ztráta (tlaková ztráta čisté vláknité vrstvy) a její změna se zanášením.

Tlakovou ztrátu čisté vláknité vrstvy Δpz,0 (Pa) lze teoreticky odvodit z odporové síly působící na vlákna ve vrstvě při jejich obtékání vzduchem a z čelní plochy vláknité vrstvy. Tímto postupem dospějeme ke vztahu

kde dN,2 je střední kvadratický průměr vláken a K konstanta úměrnosti, která obecně zahrnuje vliv Reynoldsova čísla obtékání vláken Red (13) na součinitel odporu vlákna, vzájemné působení sousedních vláken na charakter proudového pole při obtékání vlákna a i změnu odporu při obtékání jemných vláken vlivem skluzu plynu na povrchu vlákna.

V oboru filtrace atmosférického vzduchu se při vyjádření tlakové ztráty pracuje spíše s poloměry vláken r = d/2, takže místo vztahu (18) lze pro tlakovou ztrátu Δpz,0 (Pa) psát

a parametr Π se nazývá bezrozměrná tlaková ztráta. Pro vyjádření Π existuje v literatuře celá řada teoreticky odvozených i experimentálně stanovených vztahů, z nichž jednoduchý a všeobecně uznávaný vztah je

který předpokládá laminární charakter obtékání vláken (Red ≤ 1) a veličinou c (objemové zaplnění) se respektuje vliv sousedních vláken na charakter proudového pole.

Z obou vztahů (18) i (19) je zřejmé, jaký vliv na tlakovou ztrátu mají jednotlivé veličiny. Nutno zdůraznit lineární změnu Δpz,0 s čelní rychlostí v1 a značný vliv průměru vláken, vyjádřený druhou mocninou střední kvadratické velikosti dN,2, resp. rN,2.

1.4 Tlaková ztráta filtru

Tlaková ztráta filtru v čistém stavu Δpf,0 (Pa) se poněkud liší od tlakové ztráty filtračního materiálu (vláknité vrstvy) Δpz,0 (Pa), neboť v závislosti na provedení filtru je nutno kromě tlakové ztráty vlastního filtračního materiálu uvažovat i ztráty na vstupu a výstupu vlivem změny směru vzduchu a u skládaných filtrů i ztráty třením při průchodu vzduchu jednotlivými štěrbinami vytvořenými filtračním materiálem nebo separátory vloženými mezi jednotlivé sklady. Zároveň je nutno si uvědomit, že u reálných filtrů neprotéká vzduch filtračním materiálem ideálně kolmo na jeho povrch, ale v závislosti na typu filtru pod určitým úhlem ≤ 90°. Vše má za následek, že změna tlakové ztráty filtru se změnou objemového průtoku není čistě lineární jako u vlastního filtračního materiálu dle vztahů (18) i (19).

Pro provoz filtrů atmosférického vzduchu je důležitá znalost změny jejich tlakové ztráty Δpf se zanášením. Tuto závislost lze, podobně jako u změny tlakové ztráty filtračního materiálu Δpz se zanášením, graficky vyjádřit např. závislostí na obr. 4, kde na vodorovné


Obr. 4 Závislost změny tlakové ztráty filtru se zanášením

ose je vynesena poměrná hmotnost zachycených částic Mz (g) a velikosti filtrační plochy A (m2) a na svislé ose změna tlakové ztráty filtru Δpf od její počáteční hodnoty Δpf,0 (Pa). Tuto závislost je nutno zjistit experimentálně pro daný filtr a konkrétní podmínky jeho použití, tj. filtrační rychlost i charakter odlučovaných příměsí. Nutno upozornit na skutečnost, že se změnou velikosti odlučovaných příměsí se podstatným způsobem mění charakter závislosti Δpf (Mz/A) a nelze proto přejímat závislosti zjištěné v laboratoři s různými zkušebními prachy a považovat je za závislost změny tlakové ztráty filtru při odlučování atmosférického prachu. Obecně zde platí, že čím jemnější jsou částice odlučovaného prachu, tím je při stejné hodnotě Mz/A (g/m2) změna Δpf větší.

Se zanášením filtru dochází nejenom k výrazné změně tlakové ztráty, ale může docházet i ke změně jeho odlučovacích vlastností. Při zanášení vláknité vrstvy odloučenými částicemi se postupně snižuje poréznost vrstvy ε a tím zvyšuje rychlost vzduchu ve vrstvě vε a následně i dynamický účinek proudu na již odloučené částice. Po počátečním nárůstu celkové odlučivosti Oc se zanášením, které lze vysvětlit zvyšováním hodnoty parametru vrstvy λ, dochází při dalším zanášení zejména u filtrů pro běžné větrání k jejímu postupnému snižování vlivem strhávání odloučených částic, které tak postupně "prorůstají" vláknitou vrstvou. Z těchto důvodů se u filtrů atmosférického vzduchu omezuje nárůst tlakové ztráty na určitou hodnotu Δpf,max, např. dvojnásobek počáteční tlakové ztráty Δpf,0 nebo ze zkušeností stanovenou určitou konkrétní hodnotu. Hmotnost zachyceného prachu (Mz/A)max , která odpovídá dané hodnotě Δpf,max (obr. 4), se nazývá jímavost filtru a při známé vstupní koncentraci příměsí lze z této hodnoty odhadnout životnost filtru, tj. dobu jeho provozu do následné výměny.

Použitá literatura

Hemerka J.: Odlučování tuhých částic, Vydavatelství ČVUT, 2000
Nový R. a kol.: Technika prostředí, Vydavatelství ČVUT, 2006 (kapitola 6)
Székyová M., Ferstl K., Nový R.: Větrání a klimatizace, Vydavatelství JAGA, Bratislava,2006 (kapitola 10.4)
Firemní literatura

 
 
Reklama