Nejnavštěvovanější odborný portál pro stavebnictví a technická zařízení budov

Hluk ve vzduchotechnice (III) - výpočty hluku šířeného potrubím do místnosti

Hlukové výpočty jsou velmi náročné svým rozsahem. Stejné propočty se provádějí v šesti nebo osmi frekvenčních pásmech. Ještě v nedávné minulosti se v projekční praxi počítalo většinou jen s útlumy elementů, danými tabulkově.

Dnes, pomocí počítačů PC, není problém spočítat cokoliv, jsou-li známy vztahy a algoritmy výpočtu. Problém je v tom, že není tato problematika dosud uceleně zpracována a není možno projektanty odkázat na jeden pramen. Dále předkládáme souhrn potřebných vztahů, sestavený z citované literatury, doplněný vlastními vztahy pro náhradu grafů a metodiku výpočtu, podle které byl sestaven program "HLUKp" pro počítače PC, pracující pod operačním systémem DOS a nyní i WINDOWS.

Útlumy a vlastní hluky elementů

Potrubí
Útlum je frekvenčně závislý a je uváděn podle [1],
vlastní hluk v oktávových pásmech je podle [1]:

Dl = D1m . l [dB] (1)
Lp = 10 + 50 log(v) + 10 log(S) - Lrel [dB] (2)

kde je:
- l [m] délka trasy potrubí s útlumem D1m
- D1m [dB/m] útlum 1 metru potrubí, u 4-hranného podle tab. 1, přičemž "s" je menší z obou rozměrů a u kruhového podle tab. 2. V této tabulce je "d" průměr potrubí.
- v [m.s-1] rychlost proudění vzduchu v potrubí
- S [m2] průřez potrubí
- Lrel [dB] relativní hladina pro přepočet na oktávová pásma

f [Hz] 63 125 250 500 1000 2000 4000 8000
Lrel 4 5,4 6,5 7,7 9,2 10 13,8 21

Tab. 1 - Útlumy jednoho metru 4-hranného potrubí D1m [dB]
s [mm] f [Hz]
63 125 250 500 >1000
75 - 200 0.60 0.60 0.45 0.30 0.30
200 - 400 0.60 0.60 0.45 0.30 0.20
400 - 800 0.60 0.60 0.30 0.15 0.15
800 a více 0.45 0.30 0.15 0.10 0.05

Tab. 2 - Útlumy jednoho metru kruhového potrubí D1m [dB]
s [mm] f [Hz]
63 125 250 500 >1000
75 - 200 0.10 0.10 0.15 0.15 0.30
200 - 400 0.05 0.10 0.10 0.15 0.20
400 - 800 - 0.05 0.05 0.10 0.15
800 - 1600 - - - 0.05 0.05

Podle [2] je vlastní hluk generovaný v potrubí:
Lp = 6 + 50 log(v) + 10 log(S) - Lrel [dB] (2a)

Kolena ostrá, bez vodících plechů
Útlum je frekvenčně závislý a je uváděn podle [3],
vlastní hluk v oktávových pásmech je podle [1]:

D2 = 8,7 EXP (-7(log(f.a/250)2)) + 8,5 (1 - EXP(-2log(f.a/400))) [dB] (3)
Lp = Lpsp + y(i) + La +Lv - Lrel [dB] (4)


kde:
- f [Hz] je frekvence (střední hodnota frekvenčního pásma)
- a [m] je šířka kolena, rozměr přes který se potrubí ohýbá, viz obr. 1
- Lpsp [dB] je při nahrazení grafu z [2] rovnicemi:
a) pro f . a/va <= 10    Lpsp = 16 - 26 log(f . a/va)     (4a)
b) pro f . a/va > 10    Lpsp = 5 - 15 log(f . a/va)     (4b)
- y(i) [dB] je y(i) = 10 log(dfi)          (4c)
- va [m . s-1] je rychlost vzduchu v potrubí s šířkou "a"

f [Hz] 63 125 250 500 1000 2000 4000 8000
df i 45 90 180 355 700 1400 2800 5600
- La [dB] je La = 30log(a)
- Lv [dB] je Lv = 50log(va)
- Lrel [dB] je pro r/a > 0,2 ..... Lrel = -2
je pro ostatní Lrel = -40 r/a + 6
- r [m] je rádius kolena

Druhý člen v rovnici (3) musí být větší než 0 nebo roven 0. Tento vzorec však dává oproti grafu podle Judina [3] příliš vysoké hodnoty a proto pro praktické výpočty jsme omezili tento útlum maximální hodnotou 8 dB.


Oblouky a kolena s vodícími plechy

Útlum je frekvenčně závislý a je uváděn podle [3], vlastní hluk v oktávových pásmech je podle [2] stejný jako je uvedeno v rovnici (4), ale mění se výraz Lpsp:

D3 = 3,32 log(f) + 3 log(a) - 6 [dB] (5)
Lpsp [dB] je pro f . a/va <= 10    Lpsp = -4 - 6 log(f . a/va)         (4a)
je pro f . a/va > 10      Lpsp = 15 - 25 log(f . a/va)      (4b)
Význam veličin viz označení k rovnici (4).

Rozbočky

Útlum je frekvenčně závislý jen při pravoúhlém odbočení a je uváděn podle [3], vlastní hluk v oktávových pásmech je podle [1] obdobný jako u kolen bez vodících plechů (4):

D4 = D41 + D42 [dB] (6)
D41 = 10 log(SSi/Sk).((k1 + 1)/4k1)2 [dB] (6a)
D42 = útlum pravoúhlého odbočení dle (3) nebo (5). [dB]  
Lp = Lpsp + y(i) + La + Lv - Lrel [dB]  
s tím, že
La = 30 log(da) [dB] (4f)
kde u kruhového potrubí je da průměr v odbočení,
a u 4-hranného potrubí je da = (4 . Sa/p)0,5
     kde Sa [m2] je plocha v odbočení "a", viz obr. 4

dále je:
     - k1 = Soo/SSi
     - Sk [m2] je plocha rozbočky ve sledovaném směru, viz obr. 3
     - Si [m2] jsou všechny plochy za rozbočkou
     - Soo [m2] je plocha před rozbočkou








Vyústky, anemostaty

Útlum je frekvenčně závislý a je uváděn podle [3],
vlastní hluk v oktávových pásmech je podle [1]:

D5 = 30,9 - 14,85 log(fi(Sv)0,5) [dB] (7)
Lp = 10 + 60 log(vv) + 30 log(x) + 10 log(Sv) + Lrel [dB] (8)

kde je:
- fi [Hz] střední kmitočet oktávového pásma 63, 125, 250, 500, 1000, 2000, 4000, 8000
- Sv [m2] výtoková (volná) plocha vyústky
- vv [m . s-1] rychlost vzduchu ve volném (výtokovém) průřezu vyústky
- x [-] součinitel odporu vyústě, x = 2 . dp/r . vv2
- dp [Pa] tlaková ztráta vyústě
- r [kg . m-3] hustota vzduchu
- Lrel [dB] po nahrazení grafu z [1] rovnicemi:
pro (p < 50) Lrel = -7
pro (50 < p < 500) Lrel = -0,0633 . p - 4
pro (p > 500) Lrel = -35
-p parametr p = fi/(vv . x)


Místnost

Útlum je frekvenčně závislý a je podle [2]:

D6 = 10 log((Q/4pr2) + 4(1 - a)/Sa) [dB] (9)
kde:

- r [m] je vzdálenost vyústky do posluchače
- S [m2] je plocha stěn místností, vč. podlahy a stropu, přepočtená na 1 vyústku, tj. součet ploch/počtem vyústek
- a [-] je činitel pohltivosti, volí se podle druhu místnosti:
0,3 - 0,4 ..... studia, divadla
0,2 - 0,25 ..... obchody, restaurace
0,1 - 0,15 ..... kanceláře, obytné místnosti
0,05 ...... tovární haly, plovárny, strojovny
- Q [-] je směrový činitel, odečítá se s grafu [1] [2], pro výpočty jsme grafy nahradili rovnicemi:
kde parametr p = fi.Sv

a) pro směr šíření hluku přímo k posluchači (úhel s normálou vyústky je 0°):
  p = <2.5-100> p = <2.2-100> p = <1.3-100> p < Min p > Max
A Q=4,375log(p)-0,75   Q = 1 Q = 8
B   Q=4,22log(p)-0,44   Q = 2 Q = 8
C   Q=3,76+2,12log(p) Q = 4 Q = 8
D Q = 8

b) pro šikmý směr šíření hluku k posluchači (úhel s normálou vyústky je 45°):
  p = <3.0-100> p = <4.0-100> p = <0-100> p < Min p > Max
A Q=0,06+1,97log(p)   Q = 1 Q = 4
B   Q=1,14+1,43log(p)   Q = 2 Q = 8
C Q = 4
D   Q=3,76+2,12log(p) Q = 8 Q = 4


Podle umístění vyústky se rozlišují 4 případy (viz obr. 2):

A: V prostoru

B: Na stěně

C: V hraně stěny

D: V rohu místnosti




Metodika výpočtu

V praxi se vyskytují 2 základní druhy výpočtů:

a) Kontrola zadané potrubní sítě

Při výpočtu postupujeme element po elementu, směrem od ventilátoru k místnosti. Od hladin akustického výkonu, obvykle v osmi frekvenčních pásmech (63 až 8000 Hz), odečteme vždy útlum elementu a následně přičteme vlastní hluk generovaný tímto elementem.

Pro sčítání dvou hladin hluku L1 a L2 platí vztah:

L = 10 log(100,1L1 + 100,1L2) [dB] (10)

Pro vyhodnocení hlučnosti je třeba stanovit hladinu zvuku LA:

LA = 10 log(S 100,1(Li +Ki)) [dB(A)] (11)

kde korekce Ki je pro:

f [Hz] 63 125 250 500 1000 2000 4000 8000
Ki -26,1 -16,1 -8,6 -3,2 0 1,2 1 -1,1

V těchto jednotkách jsou udávány v hygienických předpisech přípustné hodnoty hluku. Zohledňují působení hluku na člověka. Podle definice je Hladina hluku A údaj zvukoměru při použití váhového filtru A nebo vypočtená hodnota ze spektra zvuku s použitím korekcí, jak výše uvedeno.

Další elementy, neuvedené v kap. 1, jako jsou tlumiče hluku, protipožární klapky, expansní boxy s regulátory průtoku atp., se započítají do sítě podle vztahů udávanými výrobci.

Po výpočtu útlumu prostoru a jeho přičtení k útlumům sítě v jednotlivých oktávových pásmech (převodem hladin akustického výkonu na hladiny akustického tlaku - viz vztah 9) se dostaneme k hodnotám výsledným v oktávových pásmech. Z těchto hodnot stanovíme výslednou hladinu zvuku LA. Tu pak porovnáváme se záměrem projektu, resp. s přípustnými hodnotami hygienického předpisu.

b) Návrh vhodného tlumiče do zadané potrubní sítě

Od ventilátoru až do místa, kam hodláme umístit tlumič, můžeme postupovat podle výše uvedené metodiky pro kontrolu sítě. Dále pak už můžeme počítat jen s útlumy elementů. Vlastní hluk nemáme k čemu přičíst, neboť předem neznáme útlum tlumiče. Zatím předpokládáme, že vlastní hluk dalších elementů nebude nepříznivě ovlivňovat (zvyšovat) celkovou hladinu hluku. Tlumič, specielně kulisový, navrhujeme až podle skutečných potřeb sítě, podle toho v kterých frekvencích je třeba nejvíce tlumit. Příklad na vysvětlení problematiky je uveden na obr.5.

Chcete-li si vytisknout tento graf čistý pro další použití stiskněte GRAF PRO TISK

Obr.5 - Útlum potrubní sítě zakreslený do grafu N - křivek
1 - Křivka zdroje hluku (ventilátoru)
2 - Útlum potrubní sítě (svisle šrafovaná plocha)
3 - Křivka N30
4 - Útlumy na které musí být navržen tlumič hluku, aby byla dosažena hodnota N30

Nejprve nutno vysvětlit pojem křivek N. Ty podle ISO charakterizují škodlivost hluku podle frekvencí. Jednotlivým křivkám N jsou v oktávových pásmech přiřazeny příslušné hladiny akustických tlaků. Číselné označení křivky je dáno hodnotou hladiny hluku při frekvenci (vlastně frekv. pásmu) 1 kHz. Ke známému spektru hluku se přiřadí třída hluku N tak, že se zakreslí tyto hodnoty do sítě N- křivek a nejvyšší dosažená hodnota - křivka N je pak třída hluku celého spektra. Z této definice je zřejmé, že chceme-li snížit třídu hluku, musíme snížit především tyto maxima v určitých frekvencích. Snížíme tím efektivně i hodnotu hluku A, která s hodnotou N je vázána přibližně vztahem:

L(A) = a + b . N [dB] (12)

kde
a = 361,4 fi-0,4872 - 12,5
b = 0,683 + 0,12 ri - 0,0143ri2 + 0,000586ri3
kde ri a fi jsou dle následující tabulky:
f i [Hz] 63 125 250 500 1000 2000 4000 8000
r i 1 2 3 4 5 6 7 8


Počítače dnes umožňují provádět potřebné výpočty prakticky každému, bez velké časové náročnosti. Přesto by měl uživatel programu rozumět dané problematice.

V příštím čísle TZBinfo vás seznámíme s programem HlukP pro výpočet hluku šířeného potrubím do místnosti a s návrhem tlumiče hluku. Na praktických příkladech bude procvičeno užívání tohoto programu.

LITERATURA:

[1] VDI 2081: Snižování hluku vzduchotechnických zařízení, Směrnice VDI, 1978.
[2] Nový R.: Hluky a otřesy, Skripta ČVUT, 1983.
[3] Nový R.: Návrh protihlukových opatření ve vzduchotechnice, Klimatizace č. 38, 1982.